< 返回技术文档列表

怎么用Python写算法题

发布时间:2021-11-07 02:33:04⊙投诉举报

这篇文章给大家介绍怎么用Python写算法题,内容非常详细,感兴趣的小伙伴们可以参考借鉴,希望对大家能有所帮助。

题目

题目描述

给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是00)。用火柴棍拼数字0-90−9的拼法如图所示:
怎么用Python写算法题

注意:

  1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

  2. 如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)

  3. n根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)。

输出格式

一个整数,能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

样例1:

输入

14

输出

2

样例2

输入

18

输出

9

解法

方法1:打表法

因为n的最大值只有24,那么可以直接提前把答案穷举出来。

# 0-9需要多少根火柴棒
num =[6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6]

# 输入一个数,计算需要多少火柴棒
def count(x):
    if x == 0:
        return 6
    c = 0
    while x > 0:
        digit = x % 10
        c += num[digit]
        x = x // 10
    return c

result = [0] * 24

for n in range(10, 25): #10根火柴以下都是0,很明显
    print("caculate ", n)
    for i in range(0, 10000): #假设单个数字最大值为10000
        for j in range(0, 10000):
            if count(i) + count(j) + count(i+j) == n - 4:
                result[n-1] += 1
print(result)

上述代码在我的电脑上跑半天也出不来,最大值改成2000就可以。同样的代码,用Java很快就出结果了,足以说明Python并不适合这一类的题目。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] result = new int[24];
        for(int i = 10; i <= 24; i++) {
            for(int j = 0; j < 10000; j++) {
                for(int k = 0; k < 10000; k++) {
                    if(count(j) + count(k) + count(j+k) == i - 4) {
                        result[i] += 1;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < 24; i++) {
            System.out.println(result[i]);
        }

    }
    public static int[] num = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
    public static int count(int x) {
        if(x == 0) {
            return 6;
        }
        int c = 0;
        while (x > 0) {
            int digit = x % 10;
            c += num[digit];
            x = x / 10;
        }
        return c;
    }
}

最后结果是{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,8,9,6,9,29,39,38,65,88,128}。

但是虽然是穷举,但是上面代码有个问题,每次都要重复调用count,提前把count存起来就行了,虽然用Python还是很慢,但是能够在可接受时间内出结果。

# 0-9需要多少根火柴棒
num =[6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6]

# 输入一个数,计算需要多少火柴棒
def count(x):
    if x == 0:
        return 6
    c = 0
    while x > 0:
        digit = x % 10
        c += num[digit]
        x = x // 10
    return c

COUNT = [0] * 20000
for i in range(0, 20000):
    COUNT[i] = count(i)

result = [0] * 24

for n in range(10, 25):
    print("caculate ", n)
    for i in range(0, 10000):
        for j in range(0, 10000):
            if COUNT[i] + COUNT[j] + COUNT[i+j] == n - 4:
                result[n-1] += 1
print(result)

方法2:优化上述方法

没有什么更好的方法,我们可以尽量减少循环次数,另外,如果能知道单个数的最大值,那就更好办了。

要想用最少的火柴棒拼出最大的数,那优先得拼出最大的数字个数,因为999肯定要比1111小,因为一个数字至少2个火柴,所以对于偶数个火柴,肯定是用拼成11111这样的最大,例如10根火柴,能拼出的最大数是11111,20个火柴,能拼出的最大数是1111111111。

假设最大值超过10000,那至少需要10根,能拼出11111,剩下10根分成8+2根,两个凑起来不可能超过10000,所以最大值不超过10000。

假设最大值可能位于[9000,10000),至少需要12根,能拼出9111,剩下8根不可能加起来等于这个数。

假设最大值可能位于[8000,9000),至少需要13根,更不可能。

假设最大值可能位于[7000,8000),至少需要9根,也就是7111,剩下11根,,如果分成9+2,2根只能是1,所以9根必须拼成7110,不够数。

假设最大值可能位于[6000,7000),至少需要12根,剩下8根也不行。

假设最大值可能位于[5000,6000),至少需要11根,剩下9根能拼出的最大4位数是7xxx或者1xxx,加起来不可能是5000。对于[2000,5000)也一样。

假设最大值可能位于[1900,2000],那么最少需要12根,1911,剩下的没法相加为1911。

依次分析,我们发现最大数不可能大于1111。通过程序结果来看,最大值为712。

改进之后,不用打表也能AC。

# 0-9需要多少根火柴棒
num =[6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6]

# 输入一个数,计算需要多少火柴棒
def count(x):
    if x == 0:
        return 6
    c = 0
    while x > 0:
        digit = x % 10
        c += num[digit]
        x = x // 10
    return c

COUNT = [0] * 713
for i in range(0, 713):
    COUNT[i] = count(i)

result = 0

n = int(input())

for i in range(0, 712):
    for j in range(0, 712):
        if i + j > 712:
            continue
        if COUNT[i] + COUNT[j] + COUNT[i+j] == n - 4:
            result += 1

print(result)

关于怎么用Python写算法题就分享到这里了,希望以上内容可以对大家有一定的帮助,可以学到更多知识。如果觉得文章不错,可以把它分享出去让更多的人看到。


/template/Home/Zkeys/PC/Static