< 返回技术文档列表

C++如何实现搜索二维矩阵功能

发布时间:2021-09-01 03:26:45⊙投诉举报

本篇内容介绍了“C++如何实现搜索二维矩阵功能”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!

[LeetCode] 74. Search a 2D Matrix 搜索一个二维矩阵

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

  • Integers in each row are sorted from left to right.

  • The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

Example 1:

C++如何实现搜索二维矩阵功能

Input: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
Output: true

Example 2:

C++如何实现搜索二维矩阵功能

Input: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
Output: false

Constraints:

  • m == matrix.length

  • n == matrix[i].length

  • 1 <= m, n <= 100

  • -104 <= matrix[i][j], target <= 104

这道题要求搜索一个二维矩阵,由于给的矩阵是有序的,所以很自然的想到要用二分查找法,可以在第一列上先用一次二分查找法找到目标值所在的行的位置,然后在该行上再用一次二分查找法来找是否存在目标值。对于第一个二分查找,由于第一列的数中可能没有 target 值,该如何查找呢,如果是查找第一个不小于目标值的数,当 target 在第一列时,会返回 target 所在的行,但若 target 不在的话,有可能会返回下一行,不好统一。所以可以查找第一个大于目标值的数,也就是总结帖中的第三类,这样只要回退一个,就一定是 target 所在的行。但需要注意的一点是,如果返回的是0,就不能回退了,以免越界,记得要判断一下。找到了 target 所在的行数,就可以再次使用二分搜索,此时就是总结帖中的第一类了,查找和 target 值相同的数,也是最简单的一类,分分钟搞定即可,参见代码如下:

解法一:

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int left = 0, right = matrix.size();
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (matrix[mid][0] == target) return true;
            if (matrix[mid][0] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        int tmp = (right > 0) ? (right - 1) : right;
        left = 0;
        right = matrix[tmp].size();
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (matrix[tmp][mid] == target) return true;
            if (matrix[tmp][mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return false;
    }
};

当然这道题也可以使用一次二分查找法,如果我们按S型遍历该二维数组,可以得到一个有序的一维数组,只需要用一次二分查找法,而关键就在于坐标的转换,如何把二维坐标和一维坐标转换是关键点,把一个长度为n的一维数组转化为 m*n 的二维数组 (m*n = n)后,那么原一维数组中下标为i的元素将出现在二维数组中的 [i/n][i%n] 的位置,有了这一点,代码很好写出来了:

解法二:

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int left = 0, right = m * n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (matrix[mid / n][mid % n] == target) return true;
            if (matrix[mid / n][mid % n] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return false;
    }
};

这道题其实也可以不用二分搜索法,直接使用双指针也是可以的,i指向0,j指向列数,这样第一个被验证的数就是二维数组右上角的数字,假如这个数字等于 target,直接返回 true;若大于 target,说明要减小数字,则列数j自减1;若小于 target,说明要增加数字,行数i自增1。若 while 循环退出了还是没找到 target,直接返回 false 即可,参见代码如下:

解法三:

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int i = 0, j = (int)matrix[0].size() - 1;
        while (i < matrix.size() && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] == target) return true;
            else if (matrix[i][j] > target) --j;
            else ++i;
        }   
        return false;
    }
};

“C++如何实现搜索二维矩阵功能”的内容就介绍到这里了,感谢大家的阅读。如果想了解更多行业相关的知识可以关注血鸟云网站,小编将为大家输出更多高质量的实用文章!


/template/Home/Zkeys/PC/Static